在石油、石化和化工生產(chǎn)中，經(jīng)常使用金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)和差壓式流量計(jì)。為了更好對(duì)這兩種流量計(jì)區(qū)分，首先對(duì)比了轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)的工作原理，進(jìn)而對(duì)兩種流量計(jì)的流量方程進(jìn)行推導(dǎo)，非常后又比較了兩種流量計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)。
金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)和差壓式流量計(jì)是工業(yè)上和實(shí)驗(yàn)室中非常常用的流量計(jì)。雖然都是測(cè)量流量的儀表，但是其原理卻大相徑庭，其流量基本方程的推導(dǎo)也不相同，因此，導(dǎo)致儀表的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合也有所區(qū)別。
2 流量計(jì)組成與流量測(cè)量原理
2.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)
       轉(zhuǎn)子流量計(jì)，是由一個(gè)自下往上逐漸擴(kuò)大的帶刻度的錐形管和一個(gè)置于錐形管內(nèi)可以自由上下移動(dòng)的轉(zhuǎn)子構(gòu)成。工作時(shí)，被測(cè)流體由錐形管下端進(jìn)入，沿著錐形管向上運(yùn)動(dòng)，流過(guò)轉(zhuǎn)子與錐形管之間的環(huán)隙，再?gòu)腻F形管上端流出。受流動(dòng)流體帶動(dòng)作用，轉(zhuǎn)子受到一個(gè)自下向上流體對(duì)轉(zhuǎn)子的動(dòng)壓力，正好等于轉(zhuǎn)子在被測(cè)流體中的重力（即轉(zhuǎn)子自身的重力減去流體對(duì)轉(zhuǎn)子的浮力）。
圖1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理圖
       垂直安裝流量計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)子重心就在錐形管中心軸線上，轉(zhuǎn)子所受的三個(gè)力都平行于中心軸線。當(dāng)受力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子就穩(wěn)定在錐管內(nèi)某一位置上。對(duì)于給定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，轉(zhuǎn)子的材料、大小和形狀都可確定，所以轉(zhuǎn)子在被測(cè)流體中的重力是已知的，只有流體對(duì)轉(zhuǎn)子的動(dòng)壓力是隨流體流速大小而變化的。因此當(dāng)流體流速變大或變小時(shí)，轉(zhuǎn)子受到的動(dòng)壓力增大或減小，轉(zhuǎn)子將作向上或向下的移動(dòng)，轉(zhuǎn)子與錐形管壁之間的環(huán)隙面積也發(fā)生變化，即流動(dòng)截面積也發(fā)生變化，待變化到某一流速轉(zhuǎn)子受力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子就穩(wěn)定在新的位置上。對(duì)于一臺(tái)給定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，轉(zhuǎn)子在錐管中平衡位置的高低反應(yīng)了被測(cè)流體流經(jīng)錐形管的流量大小。
2.2 差壓式流量計(jì)
       差壓式流量計(jì)由三部分組成，即由節(jié)流裝置、導(dǎo)壓管和差壓計(jì).差壓式流量計(jì)是利用流體流動(dòng)的節(jié)流原理來(lái)實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量的。節(jié)流原理是流體在有節(jié)流裝置的管道中流動(dòng)時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁處，流體的靜壓力產(chǎn)生差異的現(xiàn)象。
流動(dòng)流體的能量有靜壓能和動(dòng)能兩種形式。流體具有靜壓能是因?yàn)橛袎毫Γ�具有�?dòng)能是因?yàn)橛辛鲃?dòng)速度，在一定條件下，這兩種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)能量守恒定律，在沒(méi)有外加能量的前提下，流體所具有的靜壓能和動(dòng)能，再加上用以克服流體流動(dòng)阻力的能量損失，其能量總和是相等的。圖2表示在節(jié)流裝置前后截面Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ處流體壓力與速度的分布情況。流體在到達(dá)截面Ⅰ之前，以一定的流速v1流動(dòng)，此時(shí)靜壓力為p1。在接近節(jié)流裝置時(shí)，由于遇到節(jié)流裝置的阻礙，使靠近管壁處的流體受到節(jié)流裝置的阻擋作用，使部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得節(jié)流裝置入口端面靠近管壁處的流體靜壓力升高，并且遠(yuǎn)大于管徑中心處的壓力，因此節(jié)流裝置入口端面處產(chǎn)生一徑向壓差。在徑向壓差的作用下，流體產(chǎn)生徑向加速度，從而使靠近管壁處的流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向傾斜于管道中心軸線，出現(xiàn)縮脈現(xiàn)象。由于受到慣性作用，流束的非常小截面并不在節(jié)流裝置的孔口處，而是經(jīng)過(guò)節(jié)流裝置之后仍繼續(xù)收縮，到截面Ⅱ處流束達(dá)到非常小，此時(shí)流速非常大，即v2，之后流束又逐漸擴(kuò)大，至截面Ⅲ后完全恢復(fù)，流速逐漸降到原值，即v3=v1。
       由于節(jié)流裝置產(chǎn)生流束的局部收縮現(xiàn)象，使流體的流速隨之變化，即動(dòng)能也跟著變化。根據(jù)能量守恒定律，表征流體靜壓能的靜壓力也要變化.在截面Ⅰ處，流體具有靜壓力p1。在截面Ⅱ處，流速增到非常大v2，靜壓力就降到非常小p2，而后又隨著流束的恢復(fù)而恢復(fù)。由于在節(jié)流裝置端面處流通面突然縮小，而節(jié)流裝置之后流通面積突然又?jǐn)U大，使流體形成局部渦流，部分能量被消耗，同時(shí)流體流經(jīng)孔板時(shí)，為克服摩擦力也需消耗能量，所以流體在截面Ⅲ處的靜壓力p3不能恢復(fù)到原值p1，而產(chǎn)生yongjiu的壓力損失.截面Ⅰ與Ⅱ處的壓差（δp=p1-p2）與流體在節(jié)流裝置前的流量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要測(cè)出節(jié)流裝置前后的壓差大小即可表示流量大小。 
       圖2 節(jié)流裝置及壓力、流速分布圖
2.3 總結(jié)
       金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)在工作原理上是不相同的。轉(zhuǎn)子式流量計(jì)，是在節(jié)流面積（如孔板流通面積）不變的條件下，以差壓變化來(lái)反映流量的大小；而差壓式流量計(jì)，卻是以壓降不變，利用節(jié)流面積的變化來(lái)測(cè)量流量的大小。即轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測(cè)量原理可以簡(jiǎn)化為：恒壓降、變節(jié)流；差壓式流量計(jì)的測(cè)量原理簡(jiǎn)化為：變壓降、恒節(jié)流。
3 流量方程推導(dǎo)
3.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)
轉(zhuǎn)子流量計(jì)中當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行受力分析：
 （1）
其中：ρt為轉(zhuǎn)子的密度；ρf為流體的密度；V為轉(zhuǎn)子的體積；Δp為轉(zhuǎn)子前后的壓差（常數(shù)）；A為轉(zhuǎn)子的非常大截面積。
轉(zhuǎn)子和錐形管間的環(huán)隙面積相當(dāng)于節(jié)流式流量計(jì)的節(jié)流面積，但它是變化的，并與轉(zhuǎn)子高度h成近似的線性關(guān)系，因此，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量可以表示為：
 （2）
 （3）
式中，ф為儀表常數(shù)；h為轉(zhuǎn)子浮起的高度.
由于轉(zhuǎn)子流量計(jì)在生產(chǎn)中進(jìn)行刻度的時(shí)候，通常選擇在工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)（20℃，0.10133Mpa）下用水或者空氣進(jìn)行標(biāo)定的。所以，在實(shí)際使用時(shí)，如果被測(cè)介質(zhì)的密度和工作狀態(tài)與刻度時(shí)的不一致，就必須對(duì)流量指示值按照實(shí)際被測(cè)介質(zhì)的密度、溫度、壓力等參數(shù)的具體情況進(jìn)行修正。
①液體流量測(cè)量時(shí)的修正
由于測(cè)量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)是在常溫20℃下用水標(biāo)定的，根據(jù)式（1）可寫為：
 （4）
式中，qv0為用水標(biāo)定時(shí)的流量刻度；ρw是水的密度。
如果被測(cè)介質(zhì)不是水，則需要對(duì)流量刻度進(jìn)行重新修正。如果被測(cè)介質(zhì)的黏度和水的黏度相差不大，可以近似認(rèn)為ф是常數(shù)，有
 （5）
式中，qvf為被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際流量；ρf是被測(cè)介質(zhì)的密度。
式（5）和式（4）相除，整理后得：
 （6）
②氣體流量測(cè)量時(shí)的修正
當(dāng)采用三暢轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)行氣體流量測(cè)量時(shí)，對(duì)其流量值也要進(jìn)行修正，除了被測(cè)介質(zhì)的密度進(jìn)行修正之外，還需要對(duì)被測(cè)介質(zhì)的工作溫度和壓力進(jìn)行修正。當(dāng)已知儀表的顯示刻度為qv0，則被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際流量（工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)）可按下式修正，即：
 （7）
式中，qvf為被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際流量；ρ0和ρf是空氣和被測(cè)介質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；Pf和Tf分別為被測(cè)介質(zhì)的絕對(duì)壓力和熱力學(xué)溫度；P0和T0分別為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對(duì)壓力和熱力學(xué)溫度（P0=0.10133Mpa，T0=293K）；qv0為刻度流量值。
3.2 差壓式流量計(jì)
流體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，不對(duì)外做功，沒(méi)有外加能量，流體本身也沒(méi)有溫度變化。在管道內(nèi)流動(dòng)的流體，對(duì)于管道中任意兩個(gè)截面都符合伯努利方程，現(xiàn)選截面Ⅰ和Ⅱ（見(jiàn)圖2）進(jìn)行分析。
流體的伯努利方程：
 （8）
流體流動(dòng)的連續(xù)性方程：A1v1=A2v2 （9）
根據(jù)式（8）和（9），可推導(dǎo)出流量為：
       α稱為流量系數(shù)，其與節(jié)流裝置的結(jié)構(gòu)形式、取壓方式、孔口截面積與管道截面積之比、雷諾數(shù)等因素有關(guān)。
       把式（11）帶入式（10），可得流量值為： （12）
       從上式可以看出：流量與壓力差ΔP的平方根成正比。
       對(duì)于可壓縮流體流量監(jiān)測(cè)，因其易發(fā)生體積變化，所以在流量方程中要引入膨脹系數(shù)ε，則流量基本方程可寫為： （13）或 （14）
       式中：qv、qm分別為被測(cè)介質(zhì)的體積流量和質(zhì)量流量；A0節(jié)流裝置的開孔截面積；ρ節(jié)流裝置前的流體密度。
式（13）、（14）為節(jié)流式流量計(jì)的流量方程，即壓差和流量間的定量關(guān)系。
       由流量基本方程可以看出，在其他條件不變的前提下，流量與壓差的平方根成正比，要知道流量與壓力差的真實(shí)關(guān)系，關(guān)鍵在于α的取值。α是受許多因素影響的綜合性系數(shù)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，其值可以從有關(guān)手冊(cè)中查出；對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，其值主要由實(shí)驗(yàn)方法得到。
3.3 總結(jié)
       兩種流量計(jì)依據(jù)的原理不同，得到的流量方程截然不同。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量基本方程主要是根據(jù)轉(zhuǎn)子受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)而得到的，而差壓式流量計(jì)的流量基本方程主要是根據(jù)伯努利方程和流體連續(xù)性方程進(jìn)行推導(dǎo)而得到的。
4 流量計(jì)的特點(diǎn)
4.1 金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)
       金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)用以測(cè)量單相非脈動(dòng)流體（液體或氣體）的流量，廣泛應(yīng)用于化工、石油、輕工、醫(yī)藥、環(huán)保、食品及計(jì)量測(cè)試、科學(xué)研究等部門。
4.1.1 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：
①轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于小管徑和低流速。常用轉(zhuǎn)子流量計(jì)口徑在40-50mm以下，非常小口徑可達(dá)1.5-4mm。在測(cè)量液體流速時(shí)，口徑10mm以下玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)徑，流速只在0.2-0.6m/s之間，甚至低于0.1m/s；金屬管轉(zhuǎn)子流量計(jì)和口徑大于15mm的玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)，流速在0.5-1.5m/s之間。
②轉(zhuǎn)子流量計(jì)可用于較低雷諾數(shù)，在轉(zhuǎn)子與管壁的環(huán)隙處流動(dòng)的流體雷諾數(shù)只要大于40或500，即使雷諾數(shù)變化流量系數(shù)也要保持常數(shù)，即流體粘度對(duì)流量系數(shù)無(wú)影響。這數(shù)值遠(yuǎn)低于節(jié)流差壓式儀表非常低雷諾數(shù)104-105的要求。
③大部分轉(zhuǎn)子流量計(jì)沒(méi)有上游直管段要求，對(duì)安裝條件要求較低。
④金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量測(cè)量范圍較廣，一般為10：1，非常低為5：1，非常高為25：1。
⑤與節(jié)流式流量計(jì)相比，轉(zhuǎn)子流量計(jì)壓力損失較低。
⑥玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，使用方便。
4.1.2 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的缺點(diǎn)：
①轉(zhuǎn)子流量計(jì)用來(lái)檢測(cè)的流體，若與出廠標(biāo)定時(shí)使用的流體不同，則需作流量示值修正。測(cè)量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)通常以水標(biāo)定，氣體用空氣標(biāo)定，如實(shí)際使用流體密度、粘度與之不同，流量要偏離原分度值，要作換算修正。因此，測(cè)量精度受流體物理參數(shù)變化的影響。
②玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)因?yàn)橛胁ＡЧ埽�所以存在易碎的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是用來(lái)檢測(cè)氣體流量的無(wú)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子。
③大部分結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子流量計(jì)只能用于自下向上垂直流的管道安裝。
④轉(zhuǎn)子流量計(jì)應(yīng)用僅適合于于中小管徑，普通全流型轉(zhuǎn)子流量計(jì)不適用于大管徑，玻璃管轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用的非常大口徑為150mm，金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用的非常大口徑為200mm。
4.2 差壓式流量計(jì)
       差壓式流量計(jì)應(yīng)用廣泛、歷史悠久，在各類流量?jī)x表中其使用量占居首位。近來(lái)，各種新型流量計(jì)的出現(xiàn)，致使它的用量有所下降，但差壓式流量計(jì)目前仍在整個(gè)流量計(jì)量領(lǐng)域起著舉足輕重的作用，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、電力、輕工等各部門。
4.2.1 差壓式流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：
①標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固，性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長(zhǎng)，安裝方便，適用于大流量的測(cè)量。
②標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置適用于測(cè)量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在指數(shù)104-105以上，流體應(yīng)當(dāng)清潔且充滿全部管道，同時(shí)不發(fā)生相變。
4.2.2 差壓式流量計(jì)的缺點(diǎn)：
①差壓式流量計(jì)的測(cè)量精度偏低，測(cè)量的重復(fù)性、精確度在三暢流量計(jì)中處于中等水平，由于各種因素的綜合影響，其精確度難以提高。
②流量測(cè)量范圍度窄，由于流量與儀表信號(hào)（差壓）的平方根成正比關(guān)系，范圍度一般僅3：1-4：1。
③現(xiàn)場(chǎng)安裝條件要求較高，為保證流體在節(jié)流裝置前后為穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，在節(jié)流裝置的上、下游必須配置一定長(zhǎng)度的直管段（指孔板，噴嘴），一般難以滿足。
④差壓式流量計(jì)的壓損較大，孔板流量計(jì)的壓損非常大，噴嘴流量計(jì)次之，文丘里管流量計(jì)非常小，當(dāng)不允許有較大的管道壓損時(shí)，不宜采用。
⑤檢測(cè)件與差壓顯示儀表之間的引壓管線容易產(chǎn)生泄漏、堵塞、凍結(jié)及信號(hào)失真等故障。
4.3 總結(jié)
       差壓式流量計(jì)僅適用于測(cè)量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在指數(shù)104-105以上的流體，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于小管徑、低流速、較低雷諾數(shù)的流速測(cè)量。差壓式流量計(jì)（指孔板，噴嘴），為保證流體在節(jié)流裝置前后為穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，需在節(jié)流裝置的上、下游必須配置一定長(zhǎng)度的直管段，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)對(duì)上游直管段要求不高，其現(xiàn)場(chǎng)安裝條件要求較低。差壓式流量計(jì)的壓損較大，而轉(zhuǎn)子流量計(jì)壓力損失較低。
       從對(duì)金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)與差壓式流量計(jì)工作原理的分析、流量基本方程的推導(dǎo)及優(yōu)缺點(diǎn)分析中得到如下體會(huì)：
       金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)是一種恒壓降、變節(jié)流面積的流量?jī)x表，轉(zhuǎn)子流量計(jì)在出廠前是在工業(yè)基準(zhǔn)狀態(tài)（20℃，0.10133Mpa）下用水或者空氣進(jìn)行刻度的，其流量基本方程在使用時(shí)需進(jìn)行修正，適用于小管徑、低流速和低雷諾數(shù)，壓力損失較小。
       三暢差壓式流量計(jì)是一種恒節(jié)流、變壓降的流量?jī)x表，由流量基本方程可以看出，在流量系數(shù)、膨脹系數(shù)及節(jié)流面積不變的前提下，流量與壓差的平方根成正比，該壓力計(jì)應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固，性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長(zhǎng)，安裝方便，適用于大流量的測(cè)量，壓損較大。
       在化工生產(chǎn)中使用時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)要求，再結(jié)合各儀表的特點(diǎn)，選擇使用哪種流量計(jì)來(lái)進(jìn)行測(cè)量。

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